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Se utiliza una formulación matemática acoplada para analizar la estabilidad dinámica de una tubería horizontal bi-empotrada que transporta flujo bifásico gas-líquido. Se parte de elementos diferenciales deformados de tubería y fluido a los cuales se aplican leyes de conservación y condiciones de compatibilidad. El fluido se modela mediante el enfoque de modelo homogéneo. Se discretiza la ecuación resultante mediante el método de Galerkin e integra temporalmente. Se implementa y resuelve usando Wolfram Mathematica®. Se analiza el truncamiento modal y paso temporal para garantizar independencia numérica de las predicciones. Mediante análisis espectral se identifica que la inestabilidad se presenta en el modo fundamental y su umbral crítico depende fuertemente de la velocidad del flujo. Los resultados se contrastan con la literatura, mostrando buena concordancia y validando la formulación e implementación numérica.