Métodos Numéricos para el Problema de la Resistencia de Ola en Barcos
Abstract
Se presenta una condición de frontera absorbente Discreta No-Local
(DNL) para el problema de la resistencia de ola en barcos. Esta
condición es completamemte absorbente en el sentido de que la solución
es independiente de la posición del borde corriente abajo y es no
local en el sentido de que representa matrices llenas que conectan
todas las incógnitas en dos capas consecutivas en los planos de
entrada y de salida. La misma es implementada en dos formas
principales: por un modelo de elementos finitos, y por un modelo de
paneles (o de elementos de borde). La implementación por elementos
finitos es obtenida a partir de un análisis directo de las ecuaciones
en diferencias resultantes, asumiendo que la malla es
unidimensionalmente estructurada (en la dirección longitudinal),
mientras que la implementación por paneles está acoplada con una
descomposición finita de Fourier, sobre un borde artificial corriente
abajo, dando un problema equivalente que es resuelto en un dominio
acotado. En este caso el arrastre es computado mediante la clásica
integración de la presión sobre el casco mojado en condiciones
hidrostáticas, y las alturas de ola en la superficie libre corriente
abajo del borde artificial son obtenidas como un procedimiento de
pos-procesamiento. La condición de borde absorbente DNL muestra tres
aspectos. Primero, en contraste con los métodos cuasi-Dawson evita el
empleo de viscosidades numéricas en la discretización, de modo que un
esquema de segundo orden centrado puede emplearse en el operador de
superficie libre. Segundo, asimismo permite considerar regiones más
reducidas para la superficie libre, con el consecuente ahorro en los
recursos computacionales. Tercero, el uso de un esquema centrado para
el operador de superficie libre permite una discretización completa
por elementos finitos, donde el arrastre es luego computado por un
balance de flujo, el cual es más exacto y garantiza resistencias
positivas. Los resultados numéricos incluyen la estela de un ferry a
quince esloras. [Tesis presentada como parte de los requisitos de la Facultad de Ingeniería y Cs. Hídricas de la Universidad Nacional del Litoral para acceder al grado de Doctor en Ingeniería Mención en Mecánica Computacional. Defendida 1997-12-22]
(DNL) para el problema de la resistencia de ola en barcos. Esta
condición es completamemte absorbente en el sentido de que la solución
es independiente de la posición del borde corriente abajo y es no
local en el sentido de que representa matrices llenas que conectan
todas las incógnitas en dos capas consecutivas en los planos de
entrada y de salida. La misma es implementada en dos formas
principales: por un modelo de elementos finitos, y por un modelo de
paneles (o de elementos de borde). La implementación por elementos
finitos es obtenida a partir de un análisis directo de las ecuaciones
en diferencias resultantes, asumiendo que la malla es
unidimensionalmente estructurada (en la dirección longitudinal),
mientras que la implementación por paneles está acoplada con una
descomposición finita de Fourier, sobre un borde artificial corriente
abajo, dando un problema equivalente que es resuelto en un dominio
acotado. En este caso el arrastre es computado mediante la clásica
integración de la presión sobre el casco mojado en condiciones
hidrostáticas, y las alturas de ola en la superficie libre corriente
abajo del borde artificial son obtenidas como un procedimiento de
pos-procesamiento. La condición de borde absorbente DNL muestra tres
aspectos. Primero, en contraste con los métodos cuasi-Dawson evita el
empleo de viscosidades numéricas en la discretización, de modo que un
esquema de segundo orden centrado puede emplearse en el operador de
superficie libre. Segundo, asimismo permite considerar regiones más
reducidas para la superficie libre, con el consecuente ahorro en los
recursos computacionales. Tercero, el uso de un esquema centrado para
el operador de superficie libre permite una discretización completa
por elementos finitos, donde el arrastre es luego computado por un
balance de flujo, el cual es más exacto y garantiza resistencias
positivas. Los resultados numéricos incluyen la estela de un ferry a
quince esloras. [Tesis presentada como parte de los requisitos de la Facultad de Ingeniería y Cs. Hídricas de la Universidad Nacional del Litoral para acceder al grado de Doctor en Ingeniería Mención en Mecánica Computacional. Defendida 1997-12-22]