Modelo Reducido Pod-Galerkin Para Flujos Viscosos A Bajos Re

Abstract

El propósito de este trabajo es analizar la robustez de un modelo reducido que intenta
reproducir el flujo incompresible alrededor de un cilindro a bajos números de Reynolds
(Re=100 a 300).
En nuestro estudio partimos de un conjunto de datos provenientes de la aplicación de la técnica
Direct Numeric Simulation (DNS). El modelo involucra, en una primera etapa, la utilización de
una descomposición modal conocida como Proper Orthogonal Decomposition (POD). Con ella
es posible identificar las estructuras coherentes del escurrimiento y contar con unas pocas
funciones base que sintetizan la dinámica esencial al contener los modos conservados la mayor
parte de la energía cinética fluctuante del flujo. En una segunda etapa, sobre esta base de
funciones se realiza una proyección de Galerkin de las ecuaciones de Navier Stokes,
obteniéndose un sistema dinámico de bajo orden.
La resolución numérica del sistema dinámico permite reconstruir con éxito el escurrimiento, el
cual se reproduce en el tiempo sin las demandas computacionales propias de DNS. El modelo
resulta válido para un entorno de número de Reynolds cercano al del escurrimiento dato y da
lugar a la posterior aplicación del método a problemas de optimización y control, permitiendo
iteraciones menos costosas que utilizando directamente DNS.
Presentamos resultados del comportamiento del sistema dinámico de bajo orden de nuestro
estudio ante las variaciones en distintos parámetros del conjunto de datos extraídos de la
simulación DNS: tamaño de la grilla del campo de velocidades con la que se trabaja, intervalo
de tiempo entre los campos de velocidades, nivel de ruido de dichos campos y el número de
campos considerado para extraer las funciones base.