Avances en la Formulación de Elementos de Lámina Cuadrilátero Sin Grados de Libertad Rotacional

Abstract

En este trabajo se presentan dos elementos cuadriláteros de cuatro nudos para el análisis de láminas delgadas. La principal característica de los elementos es que los únicos grados de libertad son los desplazamientos traslacionales de la superficie media. Además del uso de un solo punto de integración en el centro del elemento, que los hace económicos desde el punto de vista computacional. El comportamiento membranal resulta de una interpolación bi-lineal estándar de la geometría dentro del elemento. Para evitar la aparición de modos espureos de deformación (hourglass) se incluyen fuerzas membranales provenientes de un esquema de estabilización física. El campo de curvatura se asume constante en cada elemento, se expresa en función de los gradientes sobre el contorno del elemento y resulta dependiente de la posición de todos los nudos de los elementos vecinos. En algunos problemas puede producirse una configuración deformada de flexión sin energía asociada, lo que se controla a través de un esquema de estabilización artificial que resulta efectivo tanto para problemas lineales y no lineales. En el trabajo se muestra que la aplicación de condiciones de contorno es sencilla. Los elementos se basan en una formulación Lagrangiana total y ha sido implementado en códigos con integración explícita e implícita de las
ecuaciones de movimiento. Las formulaciones propuestas permiten tratar superficies suaves o superficies quebradas y ramificadas. Se presentan varios ejemplos numéricos en régimen lineal, no lineal geométrico y no lineal material, a los fines de evaluar las características de convergencia. Los resultados obtenidos muestran que los elementos convergen en todos los casos a la solución correcta.