Consideración de Diferentes Variantes sobre el Dominio de Placas Cantilever Anisótropas y su Incidencia en las Vibraciones Libres

Abstract

Los materiales de uso común en la industria moderna presentan características que son propias en la descripción de sólidos anisótropos, ya sea por su naturaleza misma o por procesos de fabricación. Esta condición los dota de características en el comportamiento estructural de relevante interés tecnológico. Abordar una problemática dentro del campo de la dinámica estructural trae aparejada la consideración de modelos matemáticos en general complejos, aún en los casos en que la geometría considerada sea sencilla. Esto conlleva la necesidad de utilizar métodos aproximados para dar solución a las ecuaciones gobernantes del problema en estudio que no presentan una solución exacta. Si a esto se suma la consideración de diversas variantes en el dominio como presencia de huecos, incorporación de elementos electromecánicos, o una combinación de ambos, el grado de complejidad en el análisis aumenta. No son numerosos los trabajos en esta temática que se han encontrado en la literatura científica. En su mayoría se refieren a placas simplemente apoyadas o con otras formas geométricas.
En este trabajo se analizan las vibraciones libres de placas rectangulares anisótropas cantilever, con distintas variantes en su dominio, como por ejemplo la presencia de agujeros, adiciones de elementos que representan la operatividad de motores, y una combinación de ambos. Se emplea al efecto el método variacional de Ritz, utilizando en la función aproximante del desplazamiento a las denominadas funciones viga. Esto permite vislumbrar la performance de la placa estudiada frente a la placa maciza anisótropa. Asimismo para observar la incidencia que ejerce sobre los parámetros estudiados el cambio de las propiedades mecánicas se consideran dos tipos de materiales, uno con propiedades anisótropas arbitrarias y otro que responde a un material anisótropo real como el boron-epoxy.