Análisis Discreto de Columnas Celosía

Abstract

Los primeros estudios sobre la estabilidad elástica de miembros arriostrados a
compresión data de 1889, cuando Engesser presentó sus fórmulas aproximadas en relación al pandeo
de una columna del tipo mencionado (Zeitschrift des Architekten und Ingenieur Vereins zu Hannover,
Vol. 35, (1889) Zentalblatt der Bauverwaltung,Vol.29, p 136, (1909)). Desde entonces, se dispone de
numerosas expresiones analíticas y teorías racionalmente fundamentales que describen el
comportamiento de varios modelos de columnas celosía, y a su vez, internamente determinadas (ver,
por ejemplo, F. Bleich, Buckling Strength of Metal Structures, McGraw-Hill, (1952); S. Timoshenko
and J. M. Gere, Theory of Elastic Stability, McGraw-Hill, (1961); W. Gutkowski, ZAMM, Vol. 43, p.
284, (1963)).
Desde las primitivas aplicaciones de las columnas celosía, ingeniosas investigaciones
llevadas a cabo han permitido comprobar que resultan economías adicionales y una función
perfeccionada cuando se usa una columna como las citadas, internamente hiperestática y con
miembros continuos a compresión (Z. P. Bazant and L. Cedolin, Stability of Structures, Oxford
University Press, (1991), C.P. Filipich y E.A. Bambill, ENIEF 2003, Vol. XXII, 877-891).
Sin embargo, muchas de las soluciones disponibles contienen supuestos restrictivos que no
son pertinentes a un tratamiento teórico del problema. De allí que, el procedimiento aquí propuesto se
basa en admitir que los modelos matemáticos correspondientes a la estructura resuelta, como las
funciones involucradas, obedecen a técnicas de la teoría del campo discreto.
Las capacidades teóricas de carga se determinan luego para variados modos de pandeo,
resolviendo las ecuaciones básicas y cumplimentando diversas condiciones de vínculo para los
extremos de las columnas. Asimismo, las ecuaciones de diferencias gobernantes se han empleado
para generar las expresiones algebraicas de las tensiones y deformaciones en columnas arriostradas
excéntricamente cargadas