Vibraciones de Placas Delgadas Superelípticas con Masas Adosadas

Abstract

En este trabajo se presentan los primeros ocho coeficientes de frecuencia de vibración transversal para placas delgadas, homogéneas e isótropas, con masas puntuales rígidamente adosadas en diversas posiciones. En los modelos analizados se considera el efecto de la inercia rotatoria de la masa. El perímetro de las placas se define con una función superelíptica, cuya potencia se corresponde con la forma del contorno que varía entre una elipse y un rectángulo. Se examinan cuatro relaciones de semiejes para diferentes formas de las placas y cuatro posiciones de la masa. Para determinar los coeficientes de frecuencia se utiliza el conocido método de Ritz, con una aproximación de las amplitudes del desplazamiento transversal basada en polinomios en coordenadas cartesianas. Se comprueba que se logra buen grado de convergencia al comparar los resultados con los obtenidos con el método de elementos finitos mediante un software profesional, utilizando modelos con elevado número de elementos.