Identicación de la Impedancia Ultrasónica Resolviendo un Problema Inverso

Abstract

En el presente trabajo se propone utilizar un modelo de impedancia para representar el comportamiento de un material por el que se propaga una onda ultrasónica. Las señales ultrasónicas son ondas mecánicas de alta frecuencia adecuadas para monitorear in situ materiales que tienen geometrías diversas, permitiendo su caracterización cuando otros ensayos no son realizables. Se simula la propagación de una onda plana de ultrasonido dentro de un material homogéneo y de uno heterogéneo en capas, a partir del modelo de la ecuación de onda unidimensional resuelto en diferencias finitas y se vincula a las señales obtenidas en dicha simulación con el concepto de impedancia acústica. El modelo de impedancia de transferencia relaciona la tensión en uno de los extremos del material con la velocidad en el otro extremo. El análisis se realiza en el dominio temporal, por lo que el problema directo puede plantearse también como la convolución entre la velocidad y una función temporal, z(t), que proviene de hacer la transformada inversa de Fourier de la impedancia de transferencia. El problema de identificar propiedades que caracterizan al material se formula como un problema inverso de estimación paramétrica. La minimización de una función de mínimos cuadrados permite obtener las velocidades de propagación y densidades del material, las que se relacionan con las constantes elásticas, permitiendo la caracterización mecánica de la muestra.