Resolución de Matrices Tri-Diagonales Utilizando una Tarjeta Gráfica (GPU) de Escritorio

Abstract

La resolución de sistemas lineales tri-diagonales es una de las etapas más costosas, en cuanto a costo computacional, al abordar diferentes problemáticas. En arquitecturas convencionales se dispone del algoritmo de Thomas para la resolución de este tipo de sistemas lineales. Sin embargo, la estructura del algoritmo es intrínsecamente serial, no siendo una buena opción para aplicar técnicas de programación paralela. En los últimos años, ha crecido enormemente el uso de hardware secundario para acelerar el cómputo de problemas de propósito general, y en particular el uso de las GPUs (procesadores gráficos). En este trabajo se presenta el estudio e implementación del algoritmo de reducción cíclica (Cyclic Reduction) para resolver sistemas tri-diagonales en GPU. Las diferentes estrategias implementadas fueron probadas sobre un computador dual-core a 2.5 GHz y 2 GB de memoria RAM conectado a una GPU NVIDIA 9800 GTX+ mostrando importantes valores de aceleración para la propuesta.