Un Método De Galerkin Para Las Ecuaciones De Aguas Poco Profundas

Abstract

Consideramos las ecuaciones de aguas poco profundas en forma adimensional, sobre
un dominio rectangular con condiciones de borde periódicas. Este sistema puede escribirse
como
@U
@t
+ A U + G(U) = F
donde U = (u, v, z)T siendo u y v las componentes del campo de velocidades y z la altura
geopotencial, A es un operador lineal y G es una funci ´on no lineal que depende de U y de
sus derivadas parciales. Los campos u, v y z se expanden en series de Fourier dobles y se
descomponen en modos altos y bajos. La discretización temporal se basa en un esquema semimplícito. Se analizan las condiciones de estabilidad de Courant-Friedrichs-Levy y se presentan
resultados numéricos.