Modelado de las Vibraciones de un Arreglo de Tubos Elásticamente Montados Inmersos en un Fluido Compresible Utilizando Adaptatividad HP

Abstract

Se desarrolló un método para obtener los modos de vibración de un haz de tubos sumergido en un fluido levemente compresible. Se propone una formulación variacional del problema de Helmholtz, la cual fue implementada numéricamente con un algoritmo adaptivo hp de elementos finitos. También se desarrolló un estimador de error confiable y eficiente que permitió obtener un orden de convergencia exponencial. Para validar el código se utilizaron los resultados de un problema con solución analítica.
La robustez fue evaluada al hacer tender la velocidad c de propagación del sonido en el fluido a infinito, lo que, además, permitió verificar que el modelo contempla al caso con fluido incompresible. Luego se analizó el refinamiento que se produce alrededor de vértices reentrantes que generan soluciones con singularidades. La dependencia de las primeras autofrecuencias con c fue evaluada para varios valores de este parámetro. Por otra parte, se obtuvieron las soluciones de un problema con parámetros físicos diferentes para cada tubo.
Por último se estudió un problema con una geometría realista que se presenta en ciertos componentes de centrales nucleares. Se hizo un análisis de los modos de vibración y de sus frecuencias naturales, así como también de la aproximación a un fluido incompresible.