Modelo de Campo de Fase para Simular Fractura Frágil

Abstract

En este trabajo se presenta una metodología basada en la teoría de la formulación variacional de fractura, introducidad por Fracfort y Marigo para resolver problemas de propagación de fisura en fráctura frágil. La solución del problema que surge de esa formulación, y siguiendo a (Da Silva et al., 2012), se realiza mediante la introducción de un campo de fase suave d que representa la fisura. Una técnica similar ha sido descrita en (Miehe et al., 2010). Se propone una ecuación adecuada para evaluar la evolución d y que por lo tanto describe la propagación de la fisura a través de la estructura. El problema suave así planteado, converge al problema sharp de la teoría de Francfort y Marigo. El modelo numérico que se ha implementado, sigue las propuestas de los trabajos de Miehe (Miehe et al., 2010).
En esta contribución se presentan las ecuaciones acopladas que gobiernan la evolución del campo de desplazamientos u como también la del campo de fase, d y su relación con el problema de equilibrio de tensiones cuasi-estático estándar. El acoplamiento introducido entre d y las variables mecánicas del
problema son tales que la evolución de d degrada el comportamiento mecánico del material. Desde este punto de vista, se interpreta a d como una variable de daño clásica en los modelos de variables internas.
El conjunto de ecuaciones acopladas que se derivan del modelo propuesto se resuelven numéricamente utilizando el método de elementos finitos. Y los resultados se validan a través de comparaciones con soluciones analíticas propuestas en bibliografía clásica como (Gross y Seelig, 2006).