Una Metodología para Optimización Topológica Estructural con Múltiples Materiales

Abstract

En este trabajo se propone un método para la resolución de problemas de optimización topológica estructural considerando diferentes materiales. El método se fundamenta en la representación geométrica del dominio con el uso de funciones de level-set. Para la nucleación y evolución de las curvas de level-set, se utilizará un procedimiento basado en el concepto de derivada topológica. En particular, el método consta de la definición de diferentes funciones level-set, donde cada una de ellas se corresponde con uno de los materiales considerados en el proceso de optimización. Con el conjunto de todas las funciones level-set se construye un vector level-set, que representa la distribución de todos los materiales considerados en el dominio de análisis. Este vector es actualizado mediante un algoritmo de optimización basado en los conceptos de análisis de sensibilidad topológica. El algoritmo de optimización fue escrito en Matlab. Se presentan los conceptos fundamentales del método, el desarrollo del algoritmo y diversos ejemplos numéricos de aplicación a problemas de optimización estructural topológica.