Análisis Dinámico de Micro-Vigas Timoshenko Mediante la Teoría Elástica del Primer Gradiente de Deformación y el Método de Elementos Finitos

Abstract

El uso, a escala industrial, de sistemas electromecánicos de dimensiones del orden de micrómetros o inclusive de nanómetros es, en la actualidad, continuo y creciente. Tales dispositivos son frecuentemente identificados por su sigla en inglés, como MEMS y NEMS respectivamente. Debido a sus dimensiones tan reducidas, algunos elementos que lo componen, tales como actuadores y sensores, requieren ser modelados como microvigas, con el fin de tener en cuenta los efectos de escala del material, que como se verá en el trabajo, resultan ser muy significativos. En el presente estudio se realiza un análisis numérico de su comportamiento dinámico mediante un modelo de microviga Timoshenko, que tiene en cuenta, efecto Poisson, deformación por corte, inercia rotatoria, y lo que resulta más significativo aquí, la incorporación de tres parámetros adicionales respecto de la teoría de elasticidad clásica, que contemplan los efectos de escala del material. Para tal propósito se utiliza la teoría del Primer Gradiente de Deformación que muestra ser en este caso, mediante confirmación experimental de otros autores, más precisa que la teoría de elasticidad clásica. La resolución de los modelos propuestos, se realiza mediante una aplicación en elementos finitos realizada por los autores y basada en un elemento recientemente desarrollado por Bo Zhang y sus colaboradores, (B. Zhang et al., Finite Elem. Anal. Des. 79:22-39(2014).