Solución de un Sistema de Ecuaciones Diferenciales con Coeficientes Constantes Utilizando Técnicas de Problema Inverso de Momentos

Abstract

Es conocido que dado un sistema de ecuaciones diferenciales lineales simultáneas con coeficientes constantes se puede aplicar el método de Laplace para resolverlo. Se hallan las transformadas de Laplace y el problema queda reducido a la resolución de un sistema algebraico de ecuaciones de las funciones determinantes, y aplicando la transformación inversa se determinan las funciones generatrices, soluciones del sistema dado. Esto implica la necesidad de conocer la forma analítica de la transformada inversa de la función. En este caso las condiciones iniciales consisten en conocer el valor que toma la función generatriz y sus derivadas en el cero. Se propone en este trabajo una generalización de este método, el cual consiste en definir un operador integral más general que la transformada de Laplace, las condiciones iniciales consisten en condiciones de Cauchy en el contorno. Y por último se halla en forma aproximada la trasformación inversa de las funciones generatrices en forma numérica utilizando las técnicas de problema inverso de momentos, sin ser necesario conocer la forma analítica de la transformada inversa de la función.