Diversos Enfoques para el Estudio del Comportamiento Dinámico de Vigas Timoshenko AFG

Abstract

Desde su primera implementación en el año 1984 a la actualidad, el estudio y desarrollo de materiales avanzados cuyas propiedades varían gradualmente con alguna de sus dimensiones (FGM por su nombre en inglés: Functionally Graded Materials), se ha convertido en un importante foco de atracción tecnológico e innovador para las modernas y futuras aplicaciones ingenieriles. En cuanto a su implementación en el elemento estructural viga, ha adquirido un notable desarrollo en materia investigativa en la última década. En particular, nuestro interés se ha centrado en estudiar el comportamiento dinámico del elemento cuando las propiedades del material varían a lo largo de su directriz (AFG por su nombre en inglés: Axially Functionally Graded). Esto se fundamenta, en que cuando la viga se encuentra en entornos vibratorios, el efecto inercial magnifica la influencia del material constituyente, por lo que las características del mismo adquieren mayor importancia. El problema dinámico de la viga AFG se dificulta de sobremanera en su tratamiento matemático, debido a que las ecuaciones que lo representan poseen coeficientes variables. Es por ello que, en general, para la determinación de los parámetros que caracterizan el comportamiento dinámico de la viga es necesario recurrir a métodos aproximados. En el presente trabajo, las ecuaciones que representan el movimiento de la viga AFG son formuladas en base a la teoría de Timoshenko y resueltas mediante la implementación de los métodos aproximados de Rayleigh-Ritz, Cuadratura Diferencial Generalizada y Elementos Finitos. Se evalúan variados ejemplos numéricos con distintas condiciones de borde, variaciones de la sección transversal y diversos tipos de materiales de propiedades variables; con la finalidad realizar una comparación de la precisión de los métodos. Los resultados concuerdan con situaciones particulares del modelo, disponibles en la literatura científica.