Resolución de las Ecuaciones de Navier-Stokes en Multi-GPGPU

Abstract

En este trabajo se presenta la resolución de las ecuaciones de Navier-Stokes mediante un enfoque multi-GPGPU con GPUs ubicados en diferentes nodos del clúster que interactúan mediante el protocolo MPI. La idea es usar descomposición de dominio de modo que cada GPU resuelve una parte del dominio computacional y MPI es usado para intercambiar datos de borde. El problema a resolver es el conocido lid-driven cavity flow que ha sido muy usado como caso de validación para nuevos métodos numéricos y códigos en dinámica defluidos computacional. Se utiliza para la discretización espacial un esquema de grilla colocada en el contexto del método de volúmenes finitos sobre mallas estructuradas cartesianas de paso constante. El acople de presión y velocidad se realiza mediante el método Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations (SIMPLE). La ecuación de corrección de la presión es resuelta por el método de Gradientes Conjugados (CG) ya que la matriz es simétrica. Mientras que las ecuaciones de momento son resueltas por Gradientes Biconjugado Estabilizado (Bi-CGSTAB), ya que las matrices no son simétricas debido a la discretización del término convectivo. Se presentan varias opciones de discretización del término convectivo como ser diferencias centradas, upwind y QUICK.Se presentan su performance computacional en multi-GPGPU.