Análisis de un Elemento de Lámina Utilizando Galerkin Discontinuo

Abstract

En este trabajo se presenta el análisis de un elemento de lámina delgada utilizando una formulación de Galerkin Discontinuo (GD). El tratamiento de la primera y segunda forma fundamental se formula a través de un operador diferencial (derivada GD) expresado en coordenadas convectivas. En contraste con otras formulaciones de GD donde las derivadas se calculan con respecto a un sistema de coordenadas cartesiano, las derivadas GD se formulan a nivel elemental en el espacio paramétrico. Así la formulación utilizada, tiene la ventaja de calcular y guardar información a nivel de los puntos de Gauss facilitando la programación y el ahorro en tiempo de cálculo. Las derivadas GD se aplican al campo de vectores de posición de la superficie media como al campo de directores normales de la lámina, permitiendo tratar geometrías suaves con cambio de material y mallas arbitrarias. En este trabajo se utilizan elementos cuadriláteros cuadráticos con únicamente grados de libertad traslacionales. Para la parte membranal y flexional se utiliza información proveniente del elemento principal y de los elementos vecinos. Las ecuaciones de movimiento se resuelven en forma implícita y explícita. Se muestran algunos ejemplos numéricos, donde se analizan velocidades de convergencia para distintas densidades de mallas.