Una Técnica de Optimización Topológica Considerando Múltiples Materiales

Abstract

En este trabajo se aborda el problema de encontrar la distribución óptima de diversos materiales en un contexto de optimizacion topológica estructural. La distribución óptima de materiales estructurales es obtenida a partir de fases materiales virtuales. El dominio geométrico de cada fase material virtual es representado por una curva de nivel (level-set). Luego, son determinadas las funciones características asociadas a cada curva de nivel, y a través de su combinación se obtienen la distribución final de materiales estructurales en el dominio. Esta metodología permite representar n+1 materiales (una de ellos corresponde el vacío) utilizando n funciones level-set, lo cual asegura la no superposición de regiones materiales en el dominio de proyecto. La evolución de estas funciones level-set determina la optima distribución de materiales. Para gobernar dicha evolución se utilizan procedimientos basados en el concepto de derivada topológica. Se presentan los conceptos fundamentales del método y diversos ejemplos numéricos de aplicación a problemas de optimización estructural topológica.