Cálculo De Modos Naturales De Vibración En Placas Con Aplicación Al Cálculo De Las Frecuencias De Resonancia Del Motor Cohete Tronador II.

Abstract

En el presente trabajo se estudia la simulación de sistemas mecánicos tridimensionales compuestos
por placas. Para ello se realiza la extensión de un código previamente programado
en la División de Mecánica Computacional del Centro Atómico Bariloche, el GPFEP Felicelli
y Buscaglia (1994). Esta extensión incluye el agregado de rutinas para obtener las derivadas
de las variables y de las funciones de forma en un sistema local de coordenadas y la programación
de la rutina que calcula la matriz elemental de cada elemento. Las placas fueron
modeladas mediante la aproximación de que se encuentran constituidas por pequeñas placas
planas, y se describe la deformación de estas mediante teorías bidimensionales. Se confeccionó
un elemento que formula los esfuerzos de membrana mediante la teoría de elasticidad 2D convencional,
utilizando elementos triangulares con interpolación P1, de deformación constante, y
los esfuerzos de flexión se modelan mediante la implementación con elementos triangulares e
interpolación P1 de la teoría de Reissner-Mindlin de placas. Se trabaja también en las interfaces
necesarias para realizar el mallado mediante GAMBIT y también en interfaces para poder
llevar a cabo el post procesamiento mediante OpenDx. En el trabajo se presentan varios problemas
de validación los cuales se comparan con soluciones analíticas en caso que sea posible
y con resultados obtenidos mediante el código comercial de elementos finitos ALGOR. Se obtienen
las frecuencias de resonancia como así también las correspondientes formas modales de
este tipo de sistemas. Para ello se agrega a la descripción anterior la variable temporal y se realiza
la deducción de los términos inerciales mediante las ecuaciones en su forma variacional.
Se calculan las frecuencias de resonancia mediante un barrido en frecuencias y obteniendo en
cada una de ellas la amplitud de oscilación de la estructura para una excitación de magnitud
fija. Finalmente, como aplicación del código desarrollado se realiza la obtención de los modos
resonantes en el motor de combustible líquido Tronador II. Se muestra también la versatilidad
de esta teoría para la simulación de intersección entre placas, modelándose como placas los
soportes del Tronador II.