Estimación de la Fracción Sólida de Hueso Trabecular Mediante el Análisis Inverso de Ensayos de Ultrasonido

Abstract

Las metodologías de ultrasonido cuantitativo tienen el potencial para evaluar la calidad del hueso y estimar factores de riesgo de fractura. Se desarrolla en este trabajo un modelo unidimensional analítico para relacionar la fracción sólida del hueso trabecular con la velocidad del sonido. El modelo tiene como base el propuesto por Nguyen et al (Mechanics Research Communications, 37(4), 377–383, 2010), al que se le suman relaciones empíricas entre la fracción de volumen sólido con la permeabilidad, la rigidez y la tortuosidad de la muestra que resultan del análisis de 23 muestras de hueso trabecular cuyas propiedades efectivas fueron determinadas mediante análisis de homogenización. Los ensayos de ultrasonido fueron simulados mediante modelos de diferencias finitas en el dominio del tiempo con el software SimSonic. El método inverso tiene como función objetivo la minimización de las diferencias entre las velocidades del modelo analítico con respecto a las que resultan de las simulaciones de los ensayos de ultrasonido- Para la minimización se utilizan métodos de programación cuadrática secuencial y de punto interior; los análisis resultan en error medio de aproximadamente 10% en la predicción de la fracción sólida.