Vibracion De Placas Elípticas Laminadas Con Restricciones Elásticas En El Contorno.

Abstract

Las estructuras constituidas por materiales laminados están entre las más
importantes utilizadas en la ingeniería moderna. La aplicación de las mismas se ha extendido
desde la industria aeroespacial a la ingeniería civil, mecánica y de transportación. El rápido
aumento del uso industrial de estas estructuras ha traído aparejada la necesidad de
desarrollar técnicas analíticas y numéricas que sean apropiadas para el análisis del
comportamiento mecánico de las mismas. En particular, las placas elípticas son elementos
estructurales muy utilizados, tanto como elementos simples o formando parte de estructuras
más complejas.
En este trabajo se estudia la existencia y unicidad de la denominada solución débil y se
propone una solución variacional para determinar la respuesta dinámica de placas
laminadas elípticas con distintas condiciones de contorno. Se tratan esquemas de laminación
simétricos respecto del plano medio, en los cuales los efectos membranales están
desacoplados de los flexionales, pero existe acoplamiento flexo-torsional. La metodología
utilizada se basa en la teoría de Kirchhoff para pequeñas deformaciones y en la aplicación
del método de Ritz con productos de polinomios simples como funciones admisibles. El
algoritmo desarrollado permite obtener soluciones analíticas aproximadas para placas con
restricciones elásticas tantos traslacionales como rotacionales, laminados con distintas
secuencias de apilamiento y factores de forma. Las condiciones de contorno clásicas, es
decir, borde libre, simplemente apoyado o empotrado, pueden generarse como simples casos
particulares, tomando la potencia del polinomio base como 0, 1 y 2. Por otra parte, el
algoritmo general permite determinar las frecuencia naturales de vibración y las formas
modales correspondientes, para placas con ortotropía rectangular e isótropas.
La solución obtenida es bastante general, permite visualizar la influencia de los distintos
parámetros involucrados y obtener soluciones rápidas, sin necesidad de discretizar el
dominio, lo cual puede ser útil en problemas de diseño.