Análisis de Vibraciones Mecánicas de una Estructura Compleja como un Sistema Amortiguado de un Grado de Libertad

Abstract

El uso de programas basados en el método de elementos finitos permite en la actualidad el análisis modal y el espectral de estructuras complejas con un costo computacional accesible. En contraposición, con la teoría de sistemas amortiguados de un grado de libertad se puede obtener analíticamente soluciones que describen con mayor generalidad las vibraciones de estructuras sometidas a fuerzas variables en el tiempo. Sin embargo, con métodos analíticos, sólo pueden ser estudiadas estructuras muy sencillas. En este trabajo se presenta un método que permite calcular la rigidez y la masa efectiva de una estructura a partir de los valores de las frecuencias angulares propias de la estructura, con sus correspondientes cargas inerciales. A continuación, la estructura puede ser analizada como un sistema amortiguado de un grado de libertad. De esta forma es posible calcular los desplazamientos y aceleraciones que sufrirá la estructura cuando es excitada por una fuerza externa variable con el tiempo. Posteriormente, utilizando el principio de D´Alembert y un programa de elementos finitos, se pueden calcular las solicitaciones con un análisis estático.