Soluciones Suaves y Estables en Problemas de Flujo de Darcy Usando un Enfoque Simple Basado en el Método de Galerkin Libre de Elementos

Abstract

En este trabajo se usa de forma directa del método de Galerkin libre de elementos (MGLE) en la solución numérica de problemas de flujo en medios porosos bajo el régimen de Darcy. El mencionado problema ha sido abordado en términos de una formulación potencial basada en presión, donde el campo de presiones es aproximado por medio de funciones de forma construidas por mínimos cuadrados móviles mejorados (MCMM). Este enfoque permite el cálculo directo de campos de velocidades suaves y estables utilizando la Ley de Darcy sobre los gradientes de presiones continuos obtenidos en todo el dominio, en virtud de las características de las aproximaciones por MCMM sin recurrir a técnicas ulteriores de regularización o estabilización. El potencial de este procedimiento ha sido demostrado en la solución de problemas simples de referencia, y también ha sido extendido a un caso práctico que involucra el flujo de Darcy en un dispositivo microfluídico de permeabilidad variable basado en papel con fuertes discontinuidades en la distribución espacial de la permeabilidad.