Uso de Métodos Lineales de Múltiples Pasos para la Integración Temporal del Sistema Vlasov-Poisson

Abstract

La ecuación de Vlasov describe la evolución temporal de la función de distribución de las partículas que componen un plasma no colisional, es decir, cuando la dinámica está gobernada por interacciones electromagnéticas de largo alcance. De entre los numerosos métodos numéricos desarrollados para la solución del sistema Vlasov-Poisson, se destacan los de volúmenes finitos de alto orden sin splitting. Tradicionalmente, la integración temporal del sistema de ecuaciones ordinarias resultantes luego de la discretización espacial se lleva a cabo mediante esquemas de tipo Runge-Kutta (RK). En este artículo se implementan, para tratar el avance en el tiempo, métodos lineales de múltiples etapas explícitos y predictores-correctores (también llamados de Adams). A diferencia de los RK, éstos consiguen órdenes superiores al usar información de un número de pasos de tiempo anteriores, lo que permite, en algunos casos, reducir el tiempo de cómputo. La precisión y el costo computacional los integradores temporales se evalúa y compara mediante la simulación de problemas de prueba clásicos para el sistema Vlasov- Poisson bidimensional.