Consistent Mathematical Formulation for Multiscale Modelling of Heterogeneous Porous Media Considering Micro-Porosity and Pore Pressure

Abstract

En el presente trabajo se propone desarrollar un modelo multiescala para un medio poroso saturado mediante formulación variacional y el Principio de Potencia Virtual Multiescala, una generalización del Principio de Hill-Mandel de la macrohomogeneidad. De este modo, se adiciona a la potencia de tensiones, pares de variables conjugadas dadas por el contendido de masa del fluido-poropresiones y el vector velocidad de filtración-gradiente de poropresiones, a partir de los cuales es posible obtener las ecuaciones de balance y las relaciones de homogeinización. A fin de resolver estas ecuaciones, se propone hacer uso de la metodología Finite Element Square (FE2).