Estudio de un Modelo de Orden Fraccionario de Dos Especies en Competencia

Abstract

El objetivo de este trabajo será el de modelizar una gestión en la que se explotan dos especies entre las que hay una relación de interdependencia del tipo depredador-presa. Se supondrá como modelo biológico descriptor de esta relación el utilizado por Lotka-Volterra con la aplicación de un efecto Allee en una de las dinámicas de las especies, en su versión fraccionaria, es decir donde intervienen derivadas de Caputo de orden fraccionario. Se estudiará la estabilidad de los equilibrios resultantes para determinar la senda óptima de explotación. La utilización de técnicas numéricas fraccionarias, para poder resolver el problema, será de fundamental importancia y absolutamente imprescindible para concluir el trabajo analítico, en el punto en que éste se hace intratable por la compleja formulación que en él aparece.