Dinámica Asociada a la Consolidación de un Medio Poroso con Microestructura

Abstract

La teoría poro-elástica, puede reescribirse en términos micromecánicos, introduciendo términos denominados de segundo gradiente, (Mindlin-Aifantis, 1992, F. Dell’ Isola, A Madeo, 2014), los cuales dependen de longitudes características del orden del micrómetro, en clara analogía con técnicas de tipo multi-escala y de homogeneización. El tratamiento transitorio del sistema de Biot, (sin el uso de la transformada de Fourier en términos de frecuencias), asociado al problema de la consolidación de un medio poroso, con correcciones de segundo gradiente, ha sido una cuestión poco tratada en geo-mecánica. En el presente trabajo se escribe el modelo dinámico de consolidación de un medio poroso visco-elastodinámico, con dos porosidades, en 2-dimensiones, en la teoría de segundo gradiente de Mindlin-Aifantis. Se formulan tres problemas de condiciones iniciales y de borde, vinculadas a una probeta de dimensiones conocidas, formalmente se construyen las representaciones integrales de las soluciones, se discretizan espacialmente los modelos propuestos, y se proponen posibles estrategias de solución computacional.