Vibración Libre De Arcos Simétricos De Directriz Arbitraria Resueltos Por Medio De Series De Potencias

Abstract

Los arcos de directriz y vinculación arbitrarias, son de uso difundido dentro de la
ingeniería estructural, aplicados especialmente a construcciones civiles y aeronáuticas. Conocer
y ampliar su comportamiento dinámico es siempre de interés. De allí que disponer de una
tradicional herramienta como son las series de potencias, pero con un sistemático encuadre
de los algoritmos, constituye un útil aporte. En este trabajo se hallan las frecuencias naturales
de arcos de diversas formas, secciones y vinculaciones, resolviendo por medio de recurrencias
los coeficientes de la solución en forma de series de potencias de la ecuación diferencial que
gobierna el problema. Se calculan por bisección dichos autovalores a través de la anulación
de un determinante de 3x3 que proviene del cumplimiento de las condiciones de borde en uno
de los extremos; correspondientemente se hallan las formas modales.