Utilização De Métodos Multigrades Em Esquemas Semi-Implícitos Da Previsão Numérica Do Tempo

Abstract

Os métodos semi-implícitos Eulerianos e semi-Lagrangianos são os mais
desenvolvidos e utilizados nos modelos atuais de previsão numérica do tempo de várias
escalas espaciais e temporais. Neste trabalho descrevemos um esquema semi-implícito
formulado de modo a oferecer diferentes opções de tratamento vertical e de grau de
estabilidade, variando de versão usual semi-implícita até versão totalmente explícita. Essa
construção se baseia no desenvolvimento de campos atmosféricos pelos modos verticais do
modelo discreto. Na resolução de equações elípticas, resultantes de modo implícito de
aproximação de termos lineares, são empregados os métodos iterativos tri- e bi-dimensinais.
Os métodos iterativos mais eficientes são os multigrades que estão crescendo tanto em termos
de variedade e complexidade dos algoritmos como em número das áreas de suas aplicações.
Utilizamos um dos algoritmos multigrades com objetivo de comparar o seu desempenho com
os métodos tradicionais como o de relaxações sucessivas superiores.
Para avaliar a eficiência e precisão computacional de versões do modelo com grau
diferente de implicidade foram realizados vários experimentos com dados atmosféricos
atuais. Eles revelaram o melhor desempenho da versão que trata implicitamente os cinco
modos verticais principais. Na avaliação computacional do algoritmo multigrade foram
realizados experimentos numéricos que mostraram a economia do tempo computacional
gasto de 10% a 40% dependendo do tamanho da grade e do número de modos verticais
submetidos ao tratamento semi-implícito. Os resultados da avaliação de campos prognósticos
de pressão e vento demonstraram que a qualidade de campos calculados não depende da
versão do modelo. Assim, a utilização da versão mais eficiente do modelo e aplicação dos
métodos multigrades pode diminuir essencialmente os gastos computacionais mantendo a
mesma precisão.