Subdivisión de Curvas Beta-Spline Cúbicas

Abstract

En este trabajo empleamos una técnica de subdivisión para calcular los puntos de control que subdividen a curvas polinómicas. Dados un polígono de control y la curva polin ómica generada por ese polígono, mediante operaciones matriciales obtenemos polígonos a izquierda y a derecha, que aproximan a esa curva. En este artículo consideramos el caso de las curvas Beta-spline cúbicas, con parámetros de
sesgo y de tensión, y realizamos la subdivisión para distintos valores del parámetro de sesgo. Además, analizamos el comportamiento de la subdivisión cuando ésta se realiza utilizando el punto medio y otros puntos diferentes al punto medio, considerando fijos los parámetros de sesgo y de tensión. Detallamos explícitamente las matrices de subdivisión utilizadas para cada caso, así como también la representación gráfica de los subpolígonos obtenidos en los distintos pasos de la subdivisión.