Formulación Elastoplástica de Gradiente Consistente para el Análisis de Localización en Medios Porosos Continuos

Abstract

El problema de localización en materiales cohesivos-friccionales está íntimamente relacionado al comportamiento de ablandamiento e inestabilidad en materiales estructurales. En esta situación se observa una dependencia patológica de las soluciones numéricas de Elementos Finitos respecto del tamaño y la orientación de la discretización espacial adoptada. Por tal motivo, la modelación numérica del proceso de deformación en medios porosos requiere de formulaciones constitutivas adecuadas con el fin de obtener una descripción objetiva del complejo proceso de degradación de su resistencia bajo cargas monotónicas. En otras palabras, estas teorías constitutivas enriquecidas deben ser capaces de describir comportamientos no locales de deformación. En el presente trabajo, se propone una formulación elastoplástica dependiente de gradientes superiores termodinámicamente consistente para el modelado de medios porosos continuos. Específicamente, el modelo material empleado corresponde al Cam Clay Modificado para suelos saturados. Como principal virtud, dicha formulación describe en forma objetiva el comportamiento post-pico de materiales cohesivos granulares donde usualmente están presentes las fallas localizadas. Este modelo constitutivo no local presenta tantas longitudes internas características como variables no locales internas posea, es decir, refiriéndose al modelo elastoplástico Cam Clay, las variables internas adoptadas son la deformación volumétrica del esqueleto sólido y la porosidad plástica, que dependen del estado tensional y de la presión de poro actuante, respectivamente. A partir de la teoría de propagación de ondas en continuos son deducidas diferentes condiciones de localización según las condiciones de borde hidráulicas del medio.