Análisis Termomecánico de Procesos de Cambio de Fase de Metales Usando Elementos Finitos Tetraédricos Lineales

Abstract

Satisfechos con la precisión y robustez de los elementos finitos tetraédricos lineales (P1) con integración discontinua para el análisis térmico de problemas que involucren con cambio de fase en procesos industriales, nos proponemos usar elementos de igual tipo para el análisis mecánico de tales problemas.
A altas temperaturas, la deformación de los metales es mayormente inelástica e isocórica, lo que induce las dificultades típicas de la modelización numérica de materiales incompresibles, como el bien conocido bloqueo que presentan los elementos finitos más sencillos entre los que se cuentan el tetraedro P1.
Los fenómenos térmicos y mecánicos están fuertemente acoplados en procesos como la colada y la soldadura, a los que apunta principalmente este trabajo. Ello se resuelve en una sucesión de pasos de cálculo, cada uno consistente de un análisis térmico seguido de un mecánico. Buscamos aquí usar las mismas grillas de nodos para los análisis térmico y mecánico a fin de evitar la proyección de resultados entre mallas diferentes, que tornaría la solución excesivamente difusiva al cabo de varios pasos.
Habiendo probado en el pasado combinar elementos finitos térmicos (P1) con diferentes elementos mecánicos (Q1/P0, P2/P0), pero que compartieran los mismos nodos, nos proponemos ahora buscar elementos mecánicos tetraédricos lineales apropiados. Con ese fin, elegimos para este trabajo el elemento P1 /P1, tetraedro lineal en tensiones medias y desplazamientos, éstos últimos enriquecidos por una función de tipo “burbuja”. Los grados de libertad “burbuja” desaparecen del sistema global por condensación estática, reduciendo el costo computacional.