Modelo de Leon en Continuos Micropolares

Abstract

Para predecir la respuesta estructural del hormigón más allá del límite elástico los modelos deben ser capaces de reproducir el comportamiento de respuesta tanto en escenarios de carga triaxial como en condiciones de falla frágil en tracción o la ductilidad que se observa en compresión con alto grado de confinamiento. Buscando cubrir el espectro de respuestas observadas en diferentes historias de carga, se desarrolla el Modelo de Leon propuesto originalmente por Hoek y Brown, que combina los parámetros de fricción de Mohr Coulomb y el de cohesión de Rankine. Este modelo fue extendido posteriormente por Etse y Willam, buscando evitar los quiebres de la traza del tensor desviatórico del modelo original. Esta extensión incorpora además una constante que permite reproducir comportamientos de endurecimiento y ablandamiento en el régimen de pre y pospico.
El modelo desarrollado para los continuos clásicos se enriquece con el aporte de los grados de libertad adicionales propuestos por la teoría Micropolar buscando mejorar la capacidad predictiva y la objetividad de las soluciones alcanzadas.
En este marco teórico se derivan las ecuaciones de la elastoplasticidad a partir de la teoría del flujo de la plasticidad. Se efectúa la discretización del problema de valores de borde extendiendo la aplicación de las funciones de interpolación lineales a los grados de libertad adicionales que son los microgiros de Cosserat. Se pretende estudiar la capacidad regularizadora de los continuos de Cosserat.
Los continuos micropolares presentan interés por su cualidad a partir de que introducen la influencia de los efectos en la vecindad de la zona de deformación localizada resultando una descripción no local del problema.
En anteriores trabajos se ha buscado superar las dificultades de regularización del Modelo Extendido de Leon incorporando las ventajas de los grados de libertad adicionales de Cossserat, para el régimen de ablandamiento. En la presente publicación se incorpora el régimen de endurecimiento del Modelo Extendido de Leon para continuos micropolares y se presentan las predicciones numéricas desarrolladas para calibrar la función de los parámetros del modelo en ese régimen.
Además se implementa el Modelo Extendido de Leon Micropolar en códigos de elementos finitos en ensayos de compresión y tracción simple en estado de deformaciones planas para diferentes valores de la longitud característica de Cosserat, para analizar la dependencia de las mallas usadas con los resultados que se obtienen. Se presenta además el posprocesamiento de las mallas usadas que permite visualizar las diferencias en la localización de la banda de deformaciones.