Elementos Finitos Generalizados de Alta Regularidade na Análise de Vibraςões Livres e Propagaςão de Ondas em Meios Sólidos Elásticos

Abstract

Uma das limitações dos espaços de aproximação de baixa regularidade construídos utilizando o Método de Elementos Finitos (MEF) é a precisão na determinação de modos e freqüências naturais elevadas. Geralmente o número de freqüências naturais obtidas com precisão pelo MEF corresponde a um percentual pequeno da totalidade de modos e freqüências naturais que podem ser aproximados pelo modelo numérico. Esta limitação fica mais acentuada quando são utilizados elementos de alta ordem e baixa regularidade. Em problemas de propagação excitados por forças impulsivas a descrição do fenômeno de propagação de uma onda mecânica em meio sólido elástico depende da precisão com que podem ser representados os modos excitados pela força impulsiva. Neste sentido, quanto maior for o número de modos que podem ser precisamente representados, melhor será a representação da onda propagada. Neste artigo é apresentada uma alternativa para abordar o problema de vibrações livres e propagação de ondas em meios sólidos elásticos, pelo Método de Elementos Finitos Generalizados (MEFG) utilizando espaços de aproximação de alta regularidade. No trabalho é explorada a potencialidade da versão “p” do método onde o espaço de aproximação será construído pelo enriquecimento explícito de partições de unidade de alta regularidade obtidas a partir de polinômios racionais. O estudo de caso é feito considerando uma barra de material com comportamento elástico linear a qual está sujeita as forças impulsivas. A solução dinâmica será obtida pelo método de superposição modal associado a método implícito de integração direta no tempo de Newmark.