Algoritmo de Retorno Mapeado para Plasticidad y Creep Acoplados

Abstract

Asumiendo pequeñas deformaciones, vale la descomposición aditiva de la deformación en una parte elástica (reversible) y otra inelástica (irreversible). La deformación inelástica consta de una
parte plástica, que aparece rápidamente al aplicar la carga, y de una parte viscosa o de creep, que se desarrolla lentamente. Usualmente, se supone que ambas componentes se presentan en paralelo conformando la deformación viscoplástica, de acuerdo al modelo reológico de Bingham-Norton.
El modelo anterior asume que la recuperación por creep es despreciable. Si ese no fuera el caso, se hace necesario diferenciar entre la deformación plástica (instantánea) y el creep (lento) actuando esta vez en serie, dando lugar a sendos términos de la deformación inelástica. Ambos fenómenos están acoplados, impidiendo definir explícitamente una tensión de prueba a partir de la cual determinar si se ha producido o no incremento de la deformación plástica frente a un incremento de carga dado.
Definimos entonces un estado de prueba asumiendo incremento plástico nulo, que difiere del estado elástico de prueba clásico (Simo y Hughes, Computational Inelasticity, Springer-Verlag, 1998) por admitir incremento de creep. La ecuación constitutiva para la tasa de creep da lugar a una ecuación escalar no lineal, generalmente sin solución analítica cerrada, para el incremento de creep. Resuelta ésta numéricamente, queda explícito el estado de prueba, del que se pueden deducir dos alternativas: 1) no se produjo incremento de la deformación plástica (en cuyo caso el estado de prueba es efectivamente la solución buscada); 2) debió producirse incremento de la deformación plástica, y por
consiguiente la tensión no debe superar el valor instantáneo de fluencia. En este último caso, la condición de consistencia plástica y la ecuación constitutiva de la tasa de creep dan lugar a un sistema de dos ecuaciones escalares no lineales, generalmente sin solución analítica cerrada, con los incrementos de deformación plástica y de creep como incógnitas. Una vez resueltas (numéricamente), queda completamente determinado el nuevo estado de tensiones y deformaciones frente al incremento
de carga dado.
Finalmente, se muestra su aplicación al modelado de Zircaloy-4, material usado en la vaina de barras de combustible nuclear.