Simulación del Flujo Reptante Exterior a un Toro Tridimensional mediante el Método de Elementos de Borde

Abstract

Se presenta una validación de la solución numérica del flujo reptante estacionario alrededor de un toro tridimensional obtenida mediante el método de elementos de borde. En particular, se aplican tanto la técnica por ponderación de Galerkin (o GBEM, por Galerkin Boundary Element Method), como por colocaci´on al centroide de los elementos; las cuales ya fueron mostradas en artículos previos (e.g. D’Elía et al., “A Galerkin boundary element method for Stokes flow around bodies with sharp corners and edges”, Mecánica Computacional, vol. XXVIII, 2009). La motivación del presente trabajo consiste en la validación del método aplicado para otras geometrías con soluciones semi-analíticas, además de la esfera y los esferoides oblatos y prolatos. En particular se valida la curva de la fuerza viscosa de arrastre en función del diámetro del toro relativo a su grosor, con respecto a una solución semi-analítica tomada de la literatura. En la solución semi-analítica, como es conocido en este tipo de geometrías, intervienen las funciones de Legendre de primera y de segunda clase, de orden uno pero de grados semi-enteros, también denominados armónicos toroidales.