Método de Elementos Finitos Inverso para Cáscaras Sometidas a Grandes Desplazamientos en Régimen Elástico

Abstract

El Método de Elementos Finitos Inverso (IFEM) es, básicamente, el Método de los Elementos Finitos (FEM) aplicado a la resolución del problema de hallar la forma descargada de un cuerpo tal que adopte una forma deseada bajo cargas conocidas. Aquí abordaremos problemas geómetricamente no lineales
en cuerpos asimilables a cáscaras, compuestos de materiales elásticos. El punto de partida, es decir el elemento finito “directo” cuyo “inverso” es el aquí propuesto, es el elemento de cáscara MITC4, cuadrángulo de cuatro nodos donde el bloqueo por corte es tratado por interpolación mixta de las componentes tensoriales de la deformación. Este elemento posee cinco grados de libertad por nodo, tres de ellos para describir el desplazamiento de la superficie media, y los dos restantes para definir el campo director. A su vez, el campo director es actualizado de manera de garantizar su inextensibilidad. Para validación, resolvemos la flexión de una delgada losa en voladizo usando FEM para calcular su configuración deformada. Ésta es adoptada como dominio de análisis para IFEM, mostrando la habilidad de IFEM para recuperar la forma descargada original.