Vibraciones de Vigas con un Número Arbitrario de Rótulas y Restricciones Elásticas con Cargas Axiales

Abstract

En este trabajo se emplean macro elementos de placa, formulados por los autores a partir de la cinemática de la Teoría Trigonométrica de Deformación por Corte (TSDT), para el estudio de vibraciones libres de estructuras de placas laminadas gruesas perforadas.
Mediante el uso de esta teoría se asegura una variación sinusoidal de los desplazamientos a lo largo del espesor y se verifica la condición de tensiones de corte nulas en las superficies superior e inferior del laminado, así como la compatibilidad de desplazamientos en el plano en las superficies interlaminares.
Por otro lado, se evita el bloqueo por cortante y no se requiere el empleo de factores de corrección por corte.
El macro elemento formulado permite discretizar la superficie de una placa mediante una malla con la mínima cantidad de elementos, a diferencia del empleo de elementos finitos clásicos. Esto permite reducir notablemente el coste computacional, además de optimizar los cálculos repetitivos, permitiendo modificar parámetros geométricos y mecánicos, tales como espesor, número de capas, secuencia de apilamiento y ángulo de orientación de las fibras.
En este trabajo se obtienen, a partir del Principio de los Trabajos Virtuales, las ecuaciones dinámicas gobernantes y las condiciones de contorno. Asimismo, se determinan las variables primarias y secundarias necesarias para definir las funciones de aproximación de las componentes del campo de desplazamientos. A partir de esto, y mediante un planteo integral se desarrolla una formulación que se emplea en este trabajo para el análisis dinámico de placas laminadas gruesas perforadas, considerando diferentes condiciones de contorno.
Se presentan diferentes resultados numéricos que permiten destacar las ventajas de la formulación desarrollada y las aptitudes de la formulación frente a la sensible reducción del coste computacional.
Además, para algunos casos particulares, los resultados numéricos obtenidos se comparan con los publicados por otros autores, mostrando una buena correlación.