Cuantificación de Incertidumbre en una Columna de Iluminación con Cargas Axiales y Laterales

Abstract

En este trabajo, se estudia el problema estructural estático de una columna de iluminación de tres tramos sujeto a cargas gravitatorias y la acción lateral del viento. La torre que soporta una luminaria es modelada como una viga-columna bajo la acción de fuerzas y momentos concentrados, cargas axiales y laterales distribuidas representando las acciones del viento y el peso propio tanto respecto de la columna como de la luminaria. En una primera etapa, se deducen las ecuaciones diferenciales de coeficientes variables que, junto a las condiciones de borde, gobiernan el problema. Se incluye el efecto de segundo orden debido a las cargas axiales. La solución analítica expresada en series de potencia es verificada con un modelo de una torre similar resuelto con un software comercial de elementos finitos dando lugar a excelentes resultados. Una vez resuelto el problema determinístico, se utiliza la solución analítica para abordar la cuantificación de incertidumbre ante la hipótesis de que la velocidad de referencia del viento pueda ser una variable estocástica suponiendo que la torre pueda instalarse en una región dentro de la cual varía dicha velocidad. Se propone una función exponencial truncada para la distribución de probabilidad que surge de aplicar el Principio de Máxima Entropía con la información disponible de la variable aleatoria, i.e. un valor medio y un rango de valores. Las simulaciones se realizan utilizando el método de Monte Carlo. Se analizan desplazamientos en la cima de la columna y momentos en la base a través de herramientas estadísticas para valorar la sensibilidad estructural a las variaciones de la velocidad de referencia del viento.