Frecuencia Natural de Vibración en Una Viga Empotrada-Libre Obtenida por el Método de Cuadratura Diferencial

Abstract

La resolución de estructuras lineales constituye uno de los pilares de la ingeniería y su cálculo puede llevarse a cabo a partir de distintas metodologías, cada una de ellas asociada a su grado de complejidad y exactitud. Este documento aborda el diseño de un algoritmo basado en el Método de Cuadratura Diferencial (MCD), para determinar las frecuencias naturales de vibración de una viga empotrada-libre. Inicialmente, se discretiza el continuo en un número reducido de puntos o nodos para el cálculo de los coeficientes de peso del método (autovalores del problema) y se incrementa su cantidad en forma progresiva, evaluando su impacto en los resultados obtenidos. Por otro lado, se efectúa un contraste entre las frecuencias naturales arrojadas por esta solución y aquellas determinadas por medio de la resolución analítica de la ecuación diferencial gobernante del problema, con el objeto de determinar el rango de aplicación del MCD en el modelo de viga cantiléver estudiado.