Control Óptimo de Actuadores Piezoeléctricos Flexibles

Abstract

Este trabajo centra su estudio en el diseño óptimo de actuadores piezoeléctricos, los cuales consisten de estructuras flexibles actuadas mediante dispositivos piezocerámicos. En particular, interesa conocer las condiciones de borde óptimas sobre los cristales piezoeléctricos asociadas a la maximización/ minimización de un determinado funcional. En este estudio, consideramos dispositivos donde, tanto la estructura flexible como los cristales piezoeléctricos están contenidos en un plano. Para modelar el problema se utilizan modelos acoplados de piezo-electro-elasticidad plana. El método para resolver el problema de optimización utilizado sigue el enfoque "primero optimizar luego discretizar", por lo tanto las expresiones de control en la frontera obtenidas son analíticas y exactas. Se utiliza el método de los elementos finitos para encontrar la solución de las ecuaciones de estado directa y adjunta asociadas al problema de optimización y obtener la versión discretizada del control óptimo. Se expone marco teórico y ejemplos numéricos.