Modelado Matemático de Crecimiento de Tumores

Resumen

El objetivo principal del presente trabajo es presentar un marco matemático para el modelado del proceso de crecimiento de tumores a partir de la aplicación de una formulación basada en descomposición de estados denominada SSDT, desarrollada originalmente para flujo multifásico en medios porosos. Los modelos computacionales para el crecimiento del tumor y su respuesta a diferentes regímenes terapéuticos desempeñan un papel fundamental para mejorar el pronóstico y la calidad de vida, dado que se espera un aumento de la incidencia de cáncer en los próximos años, que implicará un gran impacto social y económico. Partiendo de la hipótesis de que las variables que inciden en el crecimiento de tumores pueden depender de la variación de las presiones de las fases y de la concentración de nutrientes, se proponen relaciones de presión entre los diferentes tipos de células y un líquido intersticial, además de considerar a la matriz extracelular como el componente estructural deformable. Utilizando la analogía de comportamiento entre el tejido blando y los medios porosos, se proponen relaciones de presión entre los distintos componentes además del agregado de una fase de nutrientes que se actualiza en cada ciclo de carga. Se realiza la comparación entre el sistema de ecuaciones obtenido con otras formulaciones y su discretización para ser resuelto por el método de los elementos finitos.