Desempeño de Métodos Iterativos en Problemas de Difusión Estacionarios con Propiedades Discontinuas

Resumen

El desarrollo de métodos numéricos para la simulación de flujos multifásicos es un tema de intensa investigación debido a sus numerosas aplicaciones industriales y medioambientales, como en procesos de transporte de calor, contaminantes o mezclas de fluidos con propiedades heterogéneas. En este trabajo se estudia el efecto de la existencia de discontinuidades en problemas de difusión estacionaria, particularmente en la resolución numérica de los sistemas algebraicos que resultan de la discretización del laplaciano. Se consideran casos bidimensionales con diferentes combinaciones de condiciones de contorno y distribuciones espaciales de la difusividad, incluyendo saltos abruptos entre regiones del dominio. El estudio se enfoca en analizar la estabilidad numérica y la convergencia de métodos iterativos basados en espacios de Krylov evaluando su rendimiento ante discontinuidades en los coeficientes de difusión. Los resultados permiten identificar ventajas y limitaciones de cada enfoque, ofreciendo herramientas teóricas y prácticas para mejorar la simulación de flujos con propiedades físicas discontinuas.