Gradientes Conjugados en un Problema de Dinámica de Fluidos Computacional Aplicado a Colectores Solares

Resumo

Un inconveniente recurrente al resolver problemas de conducción de calor, con o sin fuentes, reside en que la convergencia de los solvers lineales se vuelve lenta cuando el estado es rígido (“stiff”). La motivación del presente trabajo proviene de la simulación de colectores solares, donde las variaciones abruptas de conductividad y creación de puntos calientes dota al problema de una rigidez significativa. Se emplea un código del Método de Volúmenes Finitos implementado en lenguaje GNU Octave. En este trabajo, se utiliza el método iterativo de Gradientes Conjugados, para la resolución numérica del sistema algebraico y se lo compara con el método de Cholesky de tipo directo. En esta primera instancia, se plantea una versión simplificada del modelo de difusión con rigidez constante y se evalúa el desempeño de los métodos iterativos en función de este parámetro. Asimismo, se presentan los resultados de precisión, convergencia y eficiencia con el método de Gradientes Conjugados basado en procesos de proyección, analizando cuáles de estas experiencias aceleran la convergencia, y se estudia algunas características de la matriz ensamblada como el condicionamiento.