Aprendizaje del Operador Diferencial de la Ecuación de Conducción de Calor en Régimen Transiente Mediante Operadores Neuronales de Fourier Informados por Física

Resumo

En este trabajo se emplean modelos PINO (siglas en inglés de “operadores neuronales de Fourier informados por física”) para aproximar el operador diferencial de la ecuación de conducción de calor unidimensional en régimen transiente. Basado en los modelos FNO (operadores neuronales de Fourier, arquitecturas de redes neuronales con capas tipo Fourier), los modelos PINO integran directamente las ecuaciones diferenciales del problema, lo que permite prescindir de datos rotulados. Una vez entrenado, el modelo es capaz de predecir la solución para tiempos futuros y condiciones iniciales no vistas durante el entrenamiento. Este enfoque representa un avance en el modelado de fenómenos físicos, al habilitar la construcción de modelos sustitutos o de orden reducido aplicables en tareas de optimización o problemas multiescala en transferencia de calor.