Enfoque Basado en Gradientes para Optimizar la Distribución Topológica de Material en Estructuras de Pared Delgada Sujetas a No Linealidades Geométricas

Resumen

Las estructuras de pared delgada son aplicadas en ingeniería por su favorable relación peso-rendimiento para soportar cargas de servicio. La optimización topológica permite hallar la distribución de material óptima en estas estructuras para cumplir tareas mecánicas en contextos de pequeñas o grandes deformaciones. El análisis de sensibilidad se aborda frecuentemente de forma analítica, considerando la optimización continua de una distribución regular y diferenciable de densidades artificiales que definen el arreglo de material. Este trabajo se enfoca en la optimización topológica de una estructura de pared delgada para minimizar la "compliance", usando elementos MITC4 adaptados para grandes deformaciones con una ley constitutiva de St. Venant–Kirchhoff. El arreglo de material se interpola mediante la técnicade Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) y el análisis de sensibilidad se realiza mediante el método adjunto para mejorar la eficiencia computacional.