Condición de Estabilidad Numérica para un Operador en Diferencias Finitas Utilizado para el Problema Inverso de Conducción de Calor

Fernando B. Sánchez Sarmiento

doi:10.70567/mc.v41i15.80

Autores/as

Fernando B. Sánchez Sarmiento Universidad Austral, Facultad de Ingeniería, Laboratorio de Investigación, Desarrollo y Transferencia de la Universidad Austral (LIDTUA). Pilar, Argentina.

DOI:

https://doi.org/10.70567/mc.v41i15.80

Palabras clave:

Problemas inversos, Estabilidad numérica, Buen condicionamiento

Resumen

Se suele afirmar que los problemas inversos de conducción de calor son problemas mal condicionados. Esto es, que el problema no tiene solución, que su solución no es única o que la solución no es estable. Para discutir esta afirmación, el artículo presenta un análisis de la estabilidad numérica de un operador en diferencias finitas utilizado para el problema inverso. El análisis se realiza para el problema transitorio unidimensional con simetría de revolución en el cual se quiere conocer la condición de contorno (curva de temperatura o de flujo de calor) cuando se conoce la temperatura en el centro del sólido. Este problema corresponde al ensayo ISO 9950 utilizado para determinar la característica de enfriamiento de los aceites industriales templantes. Se concluye que los operadores son condicionalmente estables. Anteriormente se demostró la existencia y unicidad de la solución. Con este trabajo, se demuestra que este problema inverso de conducción de calor puede resultar bien condicionado, dependiendo de los parámetros numéricos que se utilicen.

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