Solución Explícita para un Problema de Stefan a Dos Fases con Condición de Robin en el Borde Fijo y una Fuente de Calor Exponencial de Tipo Similaridad
DOI:
https://doi.org/10.70567/mc.v42.ocsid8419Palabras clave:
Problema de Stefan, Condición convectiva, Fuente de calor, Solución de tipo similaridadResumen
Este trabajo aborda un problema unidimensional de tipo Stefan a dos fases en un dominio semi-infinito, que modela la fusión de un material sometido a una condición de frontera convectiva (tipo Robin) en el borde fijo y a una fuente de calor interna de tipo exponencial. Esta formulación permite representar de manera realista el intercambio térmico con el entorno, incorporando un mecanismo de calentamiento adicional a través de una fuente dependiente de una variable de similaridad. Dicha fuente, de tipo exponencial autosimilar, facilita la obtención de soluciones analíticas. Se establece la existencia y unicidad de soluciones de tipo similaridad bajo ciertas condiciones sobre los parámetros del problema. Como aplicación, se presenta un ejemplo computacional que simula la fusión de parafina, mostrando buena concordancia con el comportamiento físico esperado.
Citas
Alexiades V. y Solomon A. Mathematical modeling of melting and freezing processes. Hemisphere Publishing Corporation, Washington, 1993. https://doi.org/10.1115/1.2930032
Bollati J., Natale M., Semitiel J., y Tarzia D. Exact solution for non-classical one-phase Stefan problem with variable thermal coefficients and two different heat source terms. Computational and Applied Mathematics, 41:375, 2022. https://doi.org/10.1007/s40314-022-02095-8
Bougoffa L. y Khanfer A. Solutions of a non-classical stefan problem with nonlinear thermal coefficients and a robin boundary condition. AIMS Mathematics, 6(6):6569-6579, 2021. https://doi.org/10.3934/math.2021387
Briozzo A. y Natale M. Non-classical stefan problem with nonlinear thermal coefficientsand a robin boundary condition. Nonlinear Analysis: Real World Applications, 49:159-168, 2019. https://doi.org/10.1016/j.nonrwa.2019.03.002
Briozzo A., Natale M., y Tarzia D. Explicit solutions for a two-phase unidimensional Lamé-Clapeyron-Stefan problem with source terms in both phases. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 329:145-162, 2007. https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2006.05.083
Crank J. Free and moving boundary problems. Clarendon Press, Oxford, 1984.
Gonzalez A. y Tarzia D. Determination of unknown coefficients of a semi-infinite material through a simple mushy zone model for two-phase stefan problem. International Journal of Engineering Science, 34(7):799-817, 1996. https://doi.org/10.1016/0020-7225(95)00107-7
Gupta S. The classical Stefan problem. Basic concepts, modelling and analysis. Elsevier, Amsterdam, 2018.
Lunardini V. Heat transfer with freezing and thawing. Elsevier Science Publishers, Amsterdam, 1991.
McCord M.W., Crepeau J.C., Siahpush A., y Ferres-Brogin Z. Analytical solutions to the Stefan problem with internal heat generation. Applied Thermal Engineering, 103:443-451, 2016. https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2016.03.122
Rubinstein L. The Stefan problem. American Mathematical Society, Providence, 1971.
Scott E. An analytical solution and sensitivity study of sublimation-dehydration within a porous medium with volumetric heating. Journal of Heat Transfer, 116:686-693, 1994. https://doi.org/10.1115/1.2910923
Venturato L., Cirelli M., y Tarzia D. Explicit solutions related to the Rubinstein binary-alloy solidification problem with a heat flux or a convective condition at the fixed face. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 47:6770-6788, 2024. https://doi.org/10.1002/mma.9187
Descargas
Publicado
Número
Sección
Licencia
Derechos de autor 2025 Asociación Argentina de Mecánica Computacional
Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución 4.0.
Esta publicación es de acceso abierto diamante, sin ningún tipo de costo para los autores ni los lectores.
Solo se publicarán aquellos trabajos que han sido aceptados para su publicación y han sido presentados en el congreso de AMCA.
