Propiedades Lineales de los Polinomios Trigonométricos y nuevos algoritmos para el tratamiento de señales

Resumen

El presente trabajo sintetiza una investigación matemática y algorítmica del autor. En el mismo se resumirán descubrimientos relacionados al mapeo de polinomios trigonométricos restringidos, los cuales se han denominado Funciones Asincrónica Senoidales (FAS), mapeados en matrices reales de dimensión afín, denominadas Matrices Asincrónicas Senoidales (MAS). Del análisis de esos mapeos, surgirán una serie de propiedades y aplicaciones, las cuales se presentarán y ejemplificarán a lo largo del presente. Dada la naturaleza necesariamente resumida del presente trabajo, se ha balanceado su contenido, de tal modo que las bases matemáticas mencionadas sean claras y suficientes, pero dejando espacio para los ejemplos y aplicaciones. Las aplicaciones brindarán la posibilidad – inédita, a juicio del autor – de identificar las frecuencias componentes de una señal basada en polinomios trigonométricos por métodos algebraicos, distintos y novedosos respecto a las Series de Fourier, y con mayor flexibilidad algorítmica para el tratamiento y reconstrucción con respecto a señales ponderadas y/o definidas en intervalos (picewise).